Unterschied zwischen Vereinigungsmenge ᴜ und ODER ᴜ

Erste Frage Aufrufe: 38     Aktiv: 19.07.2021 um 16:56

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Wie erkenne ich an einer Aufgabe wann eine Vereinigung gebraucht wird und wann ein ODER da beide das gleiche Zeichen ᴜ besitzen?


Das ist ein Auszug aus meiner Folie auf was beziehst sich dies?
• Vereinigungsmenge zweier Ereignisse
• Beispiel
• A = Augenzahl des Würfels ist gerade
• B = Augenzahl ist größer als 3
• P(A ᴜ B) = P(2) + P(4) + P(5) + P(6) = 4/6 = 2/3

Was ist der Unterschied zu
Additionssatz für Wahrscheinlichkeiten
• Beispiel
• 50 % der Studierenden sind männlich
• 30 % der Studierenden machen einen Abschluss in BWL
• 10 % der Studierenden sind männlich und machen einen Abschluss
in BWL
• Wie viele Studierende sind männlich oder machen einen BWL Abschluss?
• P(A ᴜ B) = P(A) + P(B) – P(A ∩ B)
= 0,5 + 0,3 – 0,1 = 0,7
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Das Mengensymbol für "und" ist \(\cap\).   ─   zest 19.07.2021 um 16:01

Irrelevant, es geht ja um "oder".
  ─   cauchy 19.07.2021 um 16:49

Sorry, ich hatte die Aufgabe vorhin falsch gelesen.   ─   zest 19.07.2021 um 16:53
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1 Antwort
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Das mathematische "oder", was auch tatsächlich als oder verwendet wird, wird \(\vee\) geschrieben und hat mit der Vereinigung \(\cup\) erst einmal nichts zu tun. 

Ich bin mir nicht sicher, ob ich deine Frage richtig verstehe, da es keinen wirklichen Unterschied gibt, da ja beides das Gleiche ist, nämlich die Vereinigung zweier Ereignisse. Worauf man bei dem "oder" bzw. der Vereinigung achten muss, ist, dass einzelne Ergebnisse nicht doppelt gezählt werden. Anhand des Beispiels mit dem Würfel ist das besser zu verstehen. Gerade Augenzahl und größer als 3, heißt ja \(A=\{2,4,6\}\) und \(B=\{4, 5, 6\}\). Würde man jetzt nur \(P(A)+P(B)\) berechnen, hätte man die 4 doppelt. Wenn wir uns aber diee Formel anschauen, steht dort die Wahrscheinlichkeit für jede Zahl in \(A\cup B\) nur einmal. Daher muss der Schnitt der beiden Mengen (das ist dann alles was in beiden Mengen vorkommt und damit bei \(P(A)+P(B)\) doppelt gezählt wurde, wieder abgezogen werden. 

Ich hoffe, es ist verständlich geworden. Ansonsten musst du deine  Frage nochmal konkretisieren.
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