Hey,
definiere dir mal die Hilfsfunktion \( h(x) = g(x) - x \)
Die Nullstellen dieser Funktion sind ja dann Fixpunkte deiner Funktion \( g(x) \). Durch den Hinweis Zwischenwertsatz und Stetigkeit kannst du dir ja mal überlegen, wie du nachweist, dass es eine solche Nullstelle von \( h(x) \) geben muss.
Damit hättest du die Aussage bewiesen.
VG
Stefan
M.Sc., Punkte: 6.68K