Wie wende ich den Satz des Pythagoras hier an?

Aufrufe: 147     Aktiv: 08.05.2022 um 06:06

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https://ibb.co/Sv7WnQf

 

Hallo :) Ich bin gerade ein wenig überfordert. Ich soll zeigen, dass die beiden markierten Flächen denselben Flächeninhalt haben. Berechnen soll ich nichts. Nur mit Hilfe des verallgemeinerten Satzes des Pythagoras soll ich's beweisen. Ich habe auch schon einen Ansatz. Wie ich die beiden orangenen Flächen herausfinde, ist mir klar. Genauso die beiden mit einer drei gekennzeichneten roten Flächen. Aber wie ich die rot markierte Fläche, die von den beiden eingeschlossen wird, herauskriege, verstehe ich einfach nicht. Deswegen kann ich auch nicht zeigen, wieso die orangene Fläche denselben Inhalt wie die rote Fläche hat :/ Oder ist mein Ansatz komplett falsch ?

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Punkte: 10

 

Hallo leandra,
poste doch einmal hier das Foto deiner Aufgabe, da 1. es extern nicht mehr aufrufbar ist und 2. das Foto zu deiner Frage dazu gehört und deshalb besser hier sichtbar sein sollte. Solltest du hier Probleme haben, es hochzuladen, liegt es wohl an der Größe der Bildes. Du kannst z.b, mit TinyPic die Bildgröße reduzieren.

Meiner Meinung nach, war deine Lösung nicht richtig argumentiert.
  ─   lernspass 08.05.2022 um 06:06
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Moin,
die mit ? gekennzeichnete Fläche erhält man z.B. dadurch, dass man je einen Viertelkreis von 2 kleinen Kreisen überlappt. Das vergleicht man mit dem roten Quadrat, welches die selbe Fläche plus den Überschnitt hat wie die vereinigten Viertelkreise. Also \(r^2=2\cdot \frac{1}{4}\pi r^2-A\), wobei A die überlappte Fläche bezeichnet. Dann kann man auflösen.
LG
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und wo wird hier mit dem Pythagoras argumentiert? Leider ist die Aufgabe nicht mehr aufrufbar   ─   maqu 07.05.2022 um 20:04

Man kann nicht alles nur mit Pythagoras berechnen, es geht ja um Flächenberechnung. Der größte Teil der Aufgabe war ja auch schon erledigt, es ging nur noch um ein kleines Flächenstück.   ─   fix 07.05.2022 um 20:09

Ich kann leider nicht beurteilen was schon alles gelöst wurde da ich sowohl Aufgabe als auch Lösung nicht mehr einsehen kann. Aber laut dem Frager soll die Flächengleichheit mit Pythagoras begründet werden.   ─   maqu 07.05.2022 um 20:12

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