Gleichung auflösen

Erste Frage Aufrufe: 86     Aktiv: 24.07.2022 um 18:46

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Es geht um die folgende Gleichung



Ich wollte die Umstellung nachvollziehen, aber habe da irgendwie einen Fehler gemacht:


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Punkte: 15

 

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Stell dir vor du hast p1x1+ p2x2 = m/(1+t), wenn du jetzt * (1+t) rechnest, musst du jeden Term in einer Gleichung mit (1+t) multiplizieren. Die Terme sind p1*x1, p2*x2 und 1*m.

Wenn du durch (1+t) teilst, musst du jeden Term durch (1+t) teilen, also p1*x1, p2*x2 und 1*m... Die Terme werden quasi vom dem + und - getrennt. Nur dadurch verschwindet das (1+t).
  ─   warrior 23.07.2022 um 19:43
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Also, der Fehler bei dir liegt daran, dass du im ersten Schritt :(1+t) geteilt hast, aber du musst die komplette Gleichung durch (1+t) teilen: Also rechnest du p1x1*(1+t)/(1+t) +p2x2*(1+t)/(1+t) = m/(1+t), wodurch sich (1+t)/(1+t) wegkürzen lässt und nur noch 1 dort steht, also 1* p1x1 + 1*p2x2 = m/(1+t)
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Danke für die Antwort. Einerseits ist es auch verständlich, aber ich bin auch etwas verwirrt...
Wenn ich jetzt z.B. die Gleichung 3*x1*p1 + 3*x*2p2 = m hätte und die dreien auf die andere Seite bekommen will, muss ich dann auch nur ein mal druch 3 rechnen? Bzw. wenn ich 3*x1*p1 + 2*x2*p2 = m hätte würde ich eherlich gesagt intuitiv wieder erst durch 3 und dann durch 2 rechnen. Sorry für die doofe Nachfrage...
  ─   userf7112c 24.07.2022 um 17:51

Also, um deine erste Frage zu beantworten, ja, nur einmal durch 3, da dann jeder Term durch 3 geteilt wird. Bei deinem zweiten Beispiel, musst du, wenn du durch 3 teilst, auch alle anderen Terme durch 3 teilen. das bedeutet, dass du dann x1*p1+(2*x2*p2)/3 = m/3 hast. Das kann man schöner schreiben zu x1*p1+2/3 *x2*p2 = 1/3 *m. Natürlich könntest du direkt danach noch durch 2 teilen, dann würde allerdings x1*p1*1/2 +1/3 * x2*p2 = m*1/3/2 wäre dann x1*p1*1/2 +1/3 * x2*p2 = m*1/6... Das alles natürlich nur bei Multiplikation und Division   ─   warrior 24.07.2022 um 18:01

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Ganz einfache "Eselsbrücke", um sich sowas zu merken: Du hast 5 Äpfel und 5 Birnen und teilst sie unter 5 Leute auf. Wie viele Äpfel und Birnen bekommt jeder? Mit Sicherheit nicht einen Apfel und 5 Birnen. ;)   ─   cauchy 24.07.2022 um 18:46

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