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Hey an alle,
bei dieser Aufgabe weiß ich leider nicht genau wie ich vorgehen soll. Die Lösung des Profs ist für mich auch irgendwie unverständlich. Vielleicht kriegt das ja einer von euch verständlicher hin. Wär sehr lieb :)
Hallo,
"Die Lösung des Profs ist für mich auch irgendwie unverständlich"
Dann poste doch bitte diese Lösung, damit wir dir die unklaren Stellen erklären können.
Gruß,
Gauß
*Edit*:
\(ln\left ( \frac{3}{2} \right )=\sum_{i=0}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1}\)
Dann ist
\(\left |\sum_{i=0}^{5}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1}-ln\left ( \frac{3}{2} \right ) \right |=\left |\sum_{i=0}^{5}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1}- \sum_{i=0}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1} \right |\)
\(=\left | -\sum_{i=6}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1} \right |\)
\(=\left | \sum_{i=6}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1} \right |\)
\(=\left | \underbrace{\frac{(\frac{1}{2})^7}{7}+ \underbrace{\sum_{i=7}^{\infty}\frac{\left ( -1 \right )^i\cdot\left ( \frac{1}{2} \right )^{i+1}}{i+1}}_{<0}}_{>0}\right |<\frac{(\frac{1}{2})^7}{7}\)
Ist es jetzt klarer?
Lehrer/Professor, Punkte: 1.99K
Ich habe meinen obigen Beitrag überarbeitet.
Sollte noch was unklar sein, kannst du gerne weiter Fragen.
Gruß,
Gauß
─ carl-friedrich-gauss 28.09.2018 um 20:01