Das ist der Streckungsfaktor.

Wenn eine Normalparabel \(x^2\) bei 2 den Wert 4 hat, 

hat die Parabel \(2x^2\) einen doppelt so hohen Wert: \(2\cdot 4 =8\) an dieser Stelle.

Die Parabel \(-2x^2\) hat entsprechend den Wert gestreckt und "gespiegelt": \(-2\cdot 4 = -8\)

Wenn du das also für alle Punkte tust, nicht nur für (2|4), dann werden alle Punkte gestreckt oder gestaucht und bei einem negativen \(a\) sogar das Vorzeichen gedreht. Und alle Punkte zusammen ergeben dann den Graphen.

Hoffe das hilft etwas für dein Verständnis!