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Moin, beim beweisen eines Integritätsringes muss man ja zeigen, dass ein Einselement ungleich 0 existiert.
Nun habe ich hier die verknüpfung x, definiert als: a x b:= a+b -a*b
damit also a verküpft e = a ist, müsste e = 0 sein (a+0 -a*0 = a).
Die voraussetzung sagt aber e ungleich 0... oder gilt das wirklich nur für die Verknüpfung durch multiplikation?
Nun habe ich hier die verknüpfung x, definiert als: a x b:= a+b -a*b
damit also a verküpft e = a ist, müsste e = 0 sein (a+0 -a*0 = a).
Die voraussetzung sagt aber e ungleich 0... oder gilt das wirklich nur für die Verknüpfung durch multiplikation?
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user27c193
Student, Punkte: 20
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Das neutrale Element (,,0") von ⊕ ist 1 (hab ich bereits bewiesen)
also soll ich im Schritt (i) aus dem Screenshot bloß zeigen, dass e ungleich 1 ist und trotzdem x ,,x_" e = x gilt?
─ user27c193 22.11.2021 um 13:51
also soll ich im Schritt (i) aus dem Screenshot bloß zeigen, dass e ungleich 1 ist und trotzdem x ,,x_" e = x gilt?
─ user27c193 22.11.2021 um 13:51
Das war auch schließlich nur ein Kriterium eines Integriätsringes. Laut def. muss dieser ein nullteilerfreier, kommutativer Ring mit Eins sein
─
user27c193
22.11.2021 um 16:11
+_ definiert als: a+b -1 und x_ definiert als: a+b -a*b
Damit also p x_ e = p+e -p*e = p wahr ist, muss e=0 sein. Ist das dann aber kein Widerspruch? oder habe ich irgendwo einen Denkfehler? ─ user27c193 22.11.2021 um 13:11