Warum muss ich die partielle Integration zwei Mal durchführen?

Erste Frage Aufrufe: 325     Aktiv: 30.10.2020 um 16:03
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Ich habe die aufgabe ein bestimmtes Integral auszuwerten: 

 

Führe ich nun die partielle Integration durch, dann komme ich auf: 

Nun steht in den Lösungen, dass ich hier   noch einmal die partielle Integration durchführen soll. Aber warum muss ich diese zwei mal durchführen?  

 

Vielen Dank im Voraus!

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Hallo Monamint,

die Idee ist ja, dass durch die partielle Integration der Integrand einfacher wird, sodass du eine Stammfunktion finden kannst. Direkt auf eine Stammfunktion von \(x\cdot\cos x\) zu kommen, ist nicht einfach. Wenn du allerdings nochmal partiell integrierst, musst du nur noch \(\sin x\) integrieren, was wesentlich einfacher ist.

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