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Hallo,
ich habe hier die Aufgabe i. und ii. gelöst, allerdings sitze ich seit mehr als einer Stunde an der iii. Meine Idee ist es durch xC = V* xB das Ganze zu berechnen. Dafür bräuchte ich erst xC und xB, weswegen ich diese durch xC = AC-1 * x und xB = AB-1 * x berechnen wollte. Bisher habe ich für xC und xB folgendes raus:                    
Wie man aber merkt, kann meine Idee nicht stimmen, da:
Die Matrizenmultipliaktion hätte hätte dann folgende Dimensionen:
3 x 3 = 3 x 1 * 3 x 1. Das kann aber nicht gehen, weswegen ich allgemein nicht mehr weiß wie ich weiter machen sollte. Ich wäre dankbar, wenn jemand mir hierbei weiterhelfen könnte.
Gruß
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Im Grunde genommen hast Du es ja schon fast da stehen. Du schreibst:
\(x_C = A^{-1}_C x \)              (1)
\(x_B = A^{-1}_B x \)              (2)
(2) nach x aufgelöst ergibt \(x = A_B x_B \).
Das in (1) eingesetzt ergibt \(x_C = A^{-1}_C A_B x_B \).
Jetzt musst Du nur noch \(V=A^{-1}_C A_B\) ausrechnen.

In Deiner vorletzten Gleichung kommt \(x_B^{-1}\) vor. Das existiert nicht, denn \(x_B\) ist ein Vektor, und Vektoren kann man nicht invertieren. Nur bei quadratischen Matrizen geht das (meistens).
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Danke für die Antwort! Ich hab das richtige Ergebnis jetzt raus. Ich weiß nicht wie mir das entgehen konnte...Ich wünsche einen Tag.   ─   doritos 17.01.2024 um 12:47

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