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Die folgende Skizze zeigt einen Olteppich in einer rechteckigen Bucht, dessen Abmessungen sich im Laufe der Zeit verändern, wobei der freie Rand des Ölteppichs jedoch gerade bleibt.

Momentan ist s1 25 % größer als s2 und s1 nimmt mit einer 20 % geringeren Geschwindigkeit ab, als s2 zunimmt. Wächst die Fläche des Olteppichs momentan?

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Hallo,

Ich habe die Aufgabe eben mal gerechnet und bin folgendermaßen vorgegangen:

-        Die Längen in Abhängigkeit voneinander bringen

-        Gleichungen aufstellen, wie sich die Längen mit der Zeit verhalten

-        Gleichung für die Fläche in Abhängigkeit der Zeit aufstellen

-        Eine Länge und eine Geschwindigkeit durch die jeweils andere ersetzen

-        Die Gleichung ausmultiplizieren

-        Die Gleichung ableiten (um die momentane Flächenänderung zu erhalten)

-        Die Gleichung für t=0 betrachten

Da sowohl die anfängliche Länge, als auch die Geschwindigkeit positiv ist, wächst die Fläche des Ölteppichs zunächst.

In meiner Rechnung  habe ich s1 durch a0 und s2 durch b0 ersetzt.

MfG

Alex

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