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Stokes berechnen

Aufrufe: 780 Aktiv: 05.01.2021 um 21:56

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Hallo zusammen

Den ersten Teil von Stokes verstehe ich, wie ich die rotation & intergrieren muss.

Aber diesen Teil verstehe ich überhaupt nicht. Kann mir jemand bitte erklären wie man auf die 4 Sigmas kommt? Verstehe es überhaupt nicht :(

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gefragt 05.01.2021 um 09:27

sayuri
Student, Punkte: 205

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1 Antwort

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slanack · Answer 1 · 2021-01-05T11:16:24Z

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Mache eine Skizze von $A$ und überlege Dir dann, was der Rand von $A$ ist. Er zerfällt ganz natürlich in vier Teile. Die Gammas $\Gamma_i$ , $i=1,2,3,4$ , sind dann die Bilder dieser vier Teile unter der Parametrisierung $\sigma$ . Und nur $\Gamma_2$ bildet den Rand von $\Sigma$ im Sinne des Satzes von Stokes. Mache Dir das anhand einer Skizze von $\Sigma$ klar.

Ohne Skizzen wirst Du diese Art von Aufgaben nicht verstehen.

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geantwortet 05.01.2021 um 11:16

slanack
Lehrer/Professor, Punkte: 4K

für die Skizze muss ich x^2 + y^2 = z^4 oder x^2y, z,x? Wie macht man eine Skizze indem man Werte einsetzt? ─ sayuri 05.01.2021 um 11:23

Du musst die Definition von

$\Sigma$ benutzen, um eine Skizze von

$\Sigma$ zu machen. Mit

$F$ hat das nichts zu tun. Zeichne zuerst die Menge

$\Sigma_1:=\{(r,z)\in\mathbb{R}^2\ |\ r^2=z^4,\ r\ge0,\ 0\le z\le1\}$ . Überlege dann, wie

$\Sigma_1$ und

$\Sigma$ zusammenhängen. Dann kannst Du auch

$\Sigma$ zeichnen. ─ slanack 05.01.2021 um 11:30

gibt es einfach zwei Koordinatenachsen? r und z? ─ sayuri 05.01.2021 um 12:45

Man darf die Koordinaten in \mathbb{R}^2\) nennen, wie es beliebt. Hier verdeutlichen die Namen den direkten Bezug zur Aufgabe.
─ slanack 05.01.2021 um 12:48

Hmm Σ1 habe ich eben nicht gegeben, die muss ich eben herausfinden. Leider verstehe ich nicht, wie ich auch ohne Skizze berechnen kann.
─ sayuri 05.01.2021 um 21:56

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