Es geht darum die reellen Fourierkoeffizienten von 2*sin(x) zu berechnen. Dabei ist klar das aufrund der Symmetrie a = 0 ist. Das Problem ist, das wenn ich die Koeffizienten von b ausrechne ich immer auf 4*sin(pi*n)/(pi-pi*n^2) komme. Und da n nur ganzzahlige Werte annehmen kann komme ich immer auf b=0.

In der Lösung von meinem Prof. steht allerdings b_1=2. Das heißt ja eigentlich das ich n=1 setzen sollte um auf 2 zu kommen - was aber hier wegen dem sin(pi*n) nicht stimmen kann. 

Wenn ich aber von vornerein n=1 setze vereinfache ich das Integral von b zu 2*sin(x)^2 - wobei dann genau 2 rauskommt. Aber ich kann doch unmöglich bei jeder Funktion von vornerein wissen für welche n es eine Lösung gibt.

Schonmal vielen Dank für eine Antwort!