Permutationsgruppe umschreiben

Erste Frage Aufrufe: 105     Aktiv: 27.08.2022 um 13:58

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Hi, gibt es vielleicht eine Möglichkeit die Permutationsgruppe als Kombination zweier kleinerer Permutationsgruppen kompakt darzustellen?
Zum Beispiel so:


Vielen Dank!
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Ich vereinfache gerade einen Term im Rahmen einer Arbeit, in der "Entartungsfaktoren" auftreten. Diese Faktoren sind genau die Elemente pro Gruppe. Ich fänd es zur Erklärung dieser anschaulich wenn man dafür die Gruppe als Produkt kleinerer Gruppen schreiben könnte.
LG
  ─   usere1f4c1 27.08.2022 um 00:35

Wenn du mit otimes das direkte Produkt meinst (eigentlich verwendet man andere Notation) klappt es nicht, weil links und rechts nicht gleich viele Elementen sind. Ansonsten musst du erklären was du mit otimes meinst, es kann aber nicht Tensorprodukt sein (dafür wird dieses Symbol eigentlich verwendet), weil die Gruppen nicht kommutativ sind, außer der Gruppe mit 2 Elementen   ─   mathejean 27.08.2022 um 09:29
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Ich habe gerade von deiner Anwendung gelesen, wenn du nur ein Merkmal veranschaulichen willst, sagen wir es hat Gruppe \(S_2\), wir können es als Untergruppe von \(S_5\) auffassen. Vielleicht reicht das schon für deine Veranschaulichung
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