Naja, im zweifelsfall würde ich mir den Verzweigungsbaum zeichnen und eben alle Fälle zusammenzählen wo 1,2 oder 3 gleiche Zahlen vorkommen.
Allgemein:
sagen wir mal, deine winkelangaben wären Gr,Gg,Gb.
(habe die so genannt weil ich gedanklich mal von (r)ot, (g)rün und (b)lau ausgehe)
Zusammen müssen die natürlich 360° ergeben, was wir vorerst aber mal ignorieren.
Dann gilt für die wahrshceinlichkeiten:
Pr=Gr/360
analog für Pg und Pb.
Die 3 sind dann deine Einzelwahrshceinlichkeiten.
Damit kannst du dann in jedem Pfad im Baumdiagramm die Wahrscheinlichkeit berechnen sowie den Gewin oder Verlust in dem pfad.
In deiner Situation müsstest du eben die pfade betrachten und deren wahrscheinlichkeiten zusammenzählen wo gewinn=0 ist
(wobei ich noch nicht so recht rauskomme, welchen fall du genau meinst mit "wo der gewinn einbhealten wird".
Es kommen 3 fälle vor:
gewinn=2-1=1, gewinn=1-1=0 und gewinn=0-1=-1)
Willst du bspw. alle fälle wo 3 ungleiche zahlen vorkommen (also endprofit -1 euro), dann berehcnest du die wahrshceinlichkeit für einen pfad zu
P1=Pr*Pg*Pb
wie viele dieser pfade gibt es?
Genauso viele, wie es auch möglichkeiten gibt, 3 unterschieldiche sachen anzuordnen.
sagt dir die kombinatorik wie viele das sind :-)
Anzahl an pfaden*wahrshcienlichkeit pro pfad= gesamtwahrshceinlichkeit für die dich interesierenden fälle.
nun hast du eine formel für die gesamtwahrshceinlichkeit P mit den 3 unbekannten Pr,Pb und Pg.
kannst nun noch 2 Sachen machen:
zum einen die Ps durch die Ausdrücke mit G/360° ersetzen.
und hingehen und einen der 3 G ausdrücke durch die anderen beiden Ausdrücken, also bspw. Gr=360-Gg-Gb ersetzen.
hast also am ende noch die 2 unbekannten Gg und Gb, die du abändern kannst was je nachdem deine Wahrshceinlichkeit beeinflusst.
für welches wertepaar die maximal wird?
Stichwort: Maximierungsproblem mit 2 Unbekannten.