Vollständigkeit

Aufrufe: 47     Aktiv: 10.05.2022 um 17:49

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hey, ich soll zeigen, dass RR mit der Metrik : 
d: RR x RR -> RR, (x,y) -> |arc tan x - arc tan y|
unvollständig ist. 
also muss ich zeigen, dass eine Cauchy Folge (xn) aus (RR,d) existiert, die nicht konvergiert. 

 Kann ich (xn) = pi/2 + 1/n wählen, sodass lim n-> unendlich d(xn, x) ungleich 0 ist?
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Frage hat sich geklärt. Statt (xn) = pi/2 + 1/n muss ich (xn):= tan(pi/2 - 1/n) wählen.   ─   user1312000 10.05.2022 um 17:18
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