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hey, ich soll zeigen, dass RR mit der Metrik :
d: RR x RR -> RR, (x,y) -> |arc tan x - arc tan y|
unvollständig ist.
also muss ich zeigen, dass eine Cauchy Folge (xn) aus (RR,d) existiert, die nicht konvergiert.
Kann ich (xn) = pi/2 + 1/n wählen, sodass lim n-> unendlich d(xn, x) ungleich 0 ist?
d: RR x RR -> RR, (x,y) -> |arc tan x - arc tan y|
unvollständig ist.
also muss ich zeigen, dass eine Cauchy Folge (xn) aus (RR,d) existiert, die nicht konvergiert.
Kann ich (xn) = pi/2 + 1/n wählen, sodass lim n-> unendlich d(xn, x) ungleich 0 ist?
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user1312000
Punkte: 129
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Frage hat sich geklärt. Statt (xn) = pi/2 + 1/n muss ich (xn):= tan(pi/2 - 1/n) wählen.
─
user1312000
10.05.2022 um 17:18
