Aufstellen einer Funktionsgleichung

Aufrufe: 675     Aktiv: 04.11.2019 um 21:35
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Der Graph einer ganzrationalen Funktion dritten Grades hat in T(1|-1) einen Tiefpunkt und in H (-1|3) einen Hochpunkt. Die Lösung lautet f(x)= x^3-3x+1. Könnte mir jmd bitte den Lösungsweg erklären.
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Schüler, Punkte: 19

 
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Hallo,

du musst wieder eine allgemeine Funktion dritten Grades annehmen:

$$f(x)=ax^3+bx^2+cx+d$$

und dann \(a,b,c,d\) bestimen, indem du die Gleichungen:

$$f(1)=-1$$

$$f(-1)=3$$

$$f'(1)=0$$

$$f'(-1)=0$$

benutzt. Vier Gleichungen und vier Unbekannte liefern dir eine eindeutige Lösung! :)

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Student, Punkte: 2.6K

 
Dankee   ─   nixmatheverstehen 04.11.2019 um 21:35

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