Volumen und Mantelfläche

Aufrufe: 58     Aktiv: 02.05.2021 um 14:13

0

Ich benötige Hilfe bei diesen Aufgaben. Es wurde mir von meinem Lehrer nicht gut genug erklärt. Ich habe zwei verschieden Erklärung dazu bekommen. Einmal soll ich abschätzen und mit meiner Schätzung rechen und einmal wurde mir gesagt, dass ich es genau ausrechnen kann weil ich die Werte habe. Ich habe sehr komische und falsche Ergebnisse rausbekommen (in Millionen). Beachtet nicht die Sachen, die ich geschrieben habe. Kann mir jemand helfen und sagen was ich genau machen -und einsetzen muss ? Danke 🙏🏼 

Diese Frage melden
gefragt

Punkte: 18

 

Kommt jetzt darauf an, welche Klassenstufe, Eine Ellipse um die x-Achse gedreht wäre eine gute Näherung, aber ob ihr das im Unterricht hattet?   ─   monimust 02.05.2021 um 11:30

Nein, bin in der 10. Klasse, hatten wir noch nicht   ─   user0f8d06 02.05.2021 um 11:33

Ellipse kann ich mir schlecht vorstellen, vielleicht kann sie die Form in 2 Parabeln aufteilen und so den Volumen ausrechnen?
  ─   abhi 02.05.2021 um 11:38

@abhi: nicht in Klasse 10   ─   monimust 02.05.2021 um 11:41

Achso das Kommentar, kam aber nach meins.   ─   abhi 02.05.2021 um 12:01

Kommentar schreiben

1 Antwort
0

Dann hilft nur die Näherung als Zylinder; vll. kannst du an der Abbildung abmessen, ab wann sich der Bogen signifikant ausprägt und das ganze als Zylinder mit halbwegs gerader Höhe und zwei Halbkugeln berechnen (so ähnlich hattest du es ja eingezeichnet, nur dass die rechte Halbkugel zu "lang" ist.

Dass die Werte groß sind, ist klar, das ist ein Luftschiff.

Diese Antwort melden
geantwortet

selbstständig, Punkte: 6.19K
 

Ich habe insgesamt ein Volumen von 1.294.074,36 m3 bekommen. Das geht nicht. Ich habe es mir in einen Zylinder und eine Kugel (aus zwei Teilen) eingeteilt. Verwendete Formeln: Zylinder ( Pi x 32,5’’ x 150) Ergebnis = 497.746,08

Kugel ( 4/3 x Pi x 57,5’’)
Ergebnis = 796.328,28

Und wie ich die Außeinhaut der Kugel ausrechnen soll, weiß ich nicht.
Für den Zylinder habe ich für die Außenhaut (2 x Pi x 32,5 x 150) eingesetzt. Ergebnis = 30.630,52m2
  ─   user0f8d06 02.05.2021 um 11:54

für die Oberfläche einer Kugel gilt \(4\pi r^2\)

die eingesetzten Werte kommen mir aber merkwürdig vor; der Radius der Kugel (Halbkugel) ist 32,5; wenn du den 2x abziehst hast du eine Zylinderhöhe von 200m und auch das Kugelvolumen muss mit 32,5 (und nicht 57,5) berechnet werden.




  ─   monimust 02.05.2021 um 12:18

Ich habe es jetzt so eingeteilt, dass der Zylinder 200 m lang ist und der Kreis insgesamt 65m.

Jetzt eingesetzte Formel für Volumen: Zylinder ( Pi x 32,5‘‘ x 200) Ergebnis = 663.661,44 m3
Kugel ( 4/3 x Pi x 32,5‘‘‘) Ergebnis = 143.793,31 m3

= 807.454,75m3

Außenhaut: Zylinder ( 2 x Pi x 32,5 x 200) Ergebnis = 40.840,70m2
Kugel (4 x Pi x 32,5‘‘) Ergebnis = 13.273,22m2

= 54.113,92 m2

Klingt schon besser, aber ich bin mir nicht sicher ob die Zahl vom Volumen richtig ist, die ist sehr groß. Ist das alles richtig ?? Und danke 🙏🏼
  ─   user0f8d06 02.05.2021 um 12:57

das Volumen ist sch3on sehr groß, aber das Luftschiff ist auch extrem lang (der Prototyp Zeppelin war glaube grad mal 1/3 davon), Schau doch mal bei Google, ob du Volumina für heutige Luftschiffe findest und ob das halbwegs hinhaut.   ─   monimust 02.05.2021 um 13:06

Das ist zu viel, es gibt welche die ähnlich lang waren aber 200.000m3 im Schnitt hatten. Siehst du denn irgendwelche Fehler oder andere mögliche Lösungswege ?   ─   user0f8d06 02.05.2021 um 13:19

schau mal, das habe ich gefunden "In Brand südlich von Berlin wurde seit den neunziger Jahren an der Entwicklung des Cargolifters gearbeitet. Der Cargolifter ist ein Luftschiff zum Transport großer Lasten. Konzipiert war das Luftschiff für eine Tragkraft von bis zu 160 Tonnen, musste damit auch wesentlich größere Abmessungen als der Zeppelin NT haben. Es sollte eine Länge von 260 m und einen maximalen Durchmesser von 65 m besitzen. Das Hüllenvolumen umfasste 550.000 Kubikmeter. Bei einem Leergewicht von 260 Tonnen sollte die maximale Nutzlast 160 Tonnen betragen. Als Reisegeschwindigkeit war 90 km/h vorgesehen, die Reichweite sollte bis zu 10.000 km betragen. Die absenkbare Ladeplattform hatte die Maße 50 m x 8 m x 8 m. Die betreffende Firma ist inzwischen pleite, die Entwicklungsarbeiten sind eingestellt worden. (Quelle https://www.lernhelfer.de/schuelerlexikon/physik/artikel/luftschiff),
da sind wir dann schon einiges von den 200000 entfernt. Außerdem musst du berücksichtigen, dass der Hüllendurchmesser stetig abnimmt und nicht uber die ganzen 200m Länge gerade ist.
D.h., bereits dein Kugeldurchmesser ist geringer als der Zylinder in der Mitte (das Problem dabei ist, man weiß nicht wie viel, daher meine Idee oben mit der Ellipse);
Angenommen (aus der Luft gegriffen) am Ende wäre der Kugelradius nur 30m oder 28m, könnte man da auch Näherungen ermitteln;
Dazu könnte man (um die stetige Abnahme auszugleichen), nur die mittleren 100m mit 32,5 rechnen und rechts und links eine Stufe einführen , bei der man Zylinder von 50m Länge mit dem Radius der Kugel (von vll. dann 30 m) berechnet und einfach mal ausprobiert, was das ausmacht.
Deinen Rechenwerten glaube ich jetzt mal, eine andere Lösung fällt mir nicht ein.
  ─   monimust 02.05.2021 um 13:58

Danke Bro, sehr hilfreich. Ich guck mal, es ist ja auch keine Aufgabe dir man genau ausrechnen soll. Es gibt mehrere Ergebnisse, man soll aber mit den geschätzten Werten richtig rechnen.   ─   user0f8d06 02.05.2021 um 14:13

Kommentar schreiben