Ich nehme mal an, Du sollst eine Ebene E konstruieren, die sowohl g und P enthält.

Zu Frage 1: Nein. a-p ist genauso geeignet wie p-a. Grund: Wenn man a-p durch p-a ersetzt, muss man t durch -t ersetzen, um auf den gleichen Punkt zu kommen. t durchläuft alle Zahlen. Wenn t eine Zahl ist, dann ist auch -t eine Zahl.

Zu Frage 2: Ja. Jeder Punkt der Ebene ist als Stützvektor geeignet, also auch P.

Zu Frage 3: Ja. Man muss zeigen, dass
- P in E liegt.
  Das gilt, denn wenn man s=0, t=-1 in die Ebenengleichung einsetzt, erhält man P..
- alle Punkte von g in P liegen.
  Das gilt, denn: Sei x in g beliebig.
  Dann gibt es s mit x=(0;3;0)+s*(3;4;0).
  Dieses s und t=0 in die Ebenengleichung eingesetzt ergibt x.
  Also liegt x in E. Also liegt g in E.