Kurvendiskussion: Definition zweite Ableitung = 0 und dritte Ableitung = 0

Aufrufe: 656     Aktiv: 20.03.2022 um 00:41
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Hallo,
warum steht überall, dass bei einem Sattelpunkt die dritte Ableitung nicht 0 sein darf? x^5 hat doch einen Sattelpunkt, obwohl die dritte Ableitung 0 ist? 
Das gleiche bei einem Extremum, bei dem die zweite Ableitung nicht 0 sein darf. Was ist mit x^4? Diese Funktion hat doch ein Minimum, obwohl die zweite Ableitung 0 ergibt? 

Vielen Dank für die Aufklärung. :)
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1 Antwort
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Sehr gut aufgepasst,  deshalb sind die von dir genannten Bedingungen nur hinreichend, aber keinesfalls notwendig. Deine Beispiele sind hier super!
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Student, Punkte: 10.87K

 
Danke für den Hinweis. Ich hatte die vielen Mathe-Videos im Kopf, da sie dort nicht zwischen "notwendige Bedingung" und "hinreichende Bedingung" unterschieden haben.   ─   nas17 19.03.2022 um 16:05

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