Komplexe Zahlen

Aufrufe: 862     Aktiv: 11.04.2020 um 09:34
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Hallo,

Wieso ergibt z minus z konjugiert 2y? Wieso nicht 2iy?

Danke :)

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2 Antworten
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2 i y ist richtig. Wer sagt was anderes?

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Ich habe ein Bild hinzugefügt oben, vllt hängt es mit dem Betrag zusammen?   ─   alisa 10.04.2020 um 13:29
Ja genau. Das ist hier schlecht aufgeschrieben. Wenn man den Betrag bildet, stimmt es natürlich.   ─   digamma 10.04.2020 um 17:37

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Hallo alisa, Dein Bild ändert natürlich einiges. Der Betrag von \(z= \sqrt{x^2+y^2}\) somit ist der Betrag von \(z=2iy = \sqrt{0^2+2^2y^2}\) also \(2y\). Bei x natürlich dasselbe. Gruß jobe

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Nur falls x und y positiv sind.   ─   digamma 10.04.2020 um 20:24
Hallo digamma, das verstehe ich jetzt nicht und bitte Dich um eine kurze Erklärung. Der Betrag ist doch immer positiv und (-y)^2 doch auch? Gruß jobe   ─   jobe 10.04.2020 um 21:54
Ja sicher, aber y könnte negativ sein. Es gilt `sqrt(y^2) = |y|`   ─   digamma 10.04.2020 um 22:01
Hallo Digamma, nur um sicher zu sein, dass ich Dich richtig verstehe. Meinst Du ich hätte wegen \(+-\sqrt{} \) eigentlich \( \vert z\vert = \vert\sqrt{x^2+y^2}\vert\) schreiben müssen? Gruß jobe P.S. gibts eigentlich ein Symbol für plus minus?   ─   jobe 11.04.2020 um 09:08
Nein, du hättest `sqrt(0+2^2y^2) = |y|` schreiben müssen, weil die Wurzel immer positiv ist, y aber auch negativ sein kann.
Ansonsten hast du das tatsächlich formal falsch aufgeschrieben. Du willst ja den Betrag von `z` ausrechnen, also musst du links schreiben `|z| = |2iy| = sqrt(0+2^2y^2)`.   ─   digamma 11.04.2020 um 09:27
Hey, Danke für Deine Ausführung. Jetzt habe ich verstanden worauf Du hinaus willst. Mein Problem ist noch die Formeleingabe hier im Forum. Die Betragsstriche habe ich eigentlich erst vorhin entdeckt. Deshalb hatte ich das Wort "Betrag" verwendet was leider nicht eindeutig ist. Nochmal Danke. Gruß jobe   ─   jobe 11.04.2020 um 09:34

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