Nach t auflösen

Aufrufe: 61     Aktiv: 11.01.2022 um 14:37

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Hallo ich muss die y-Komponente von einem Tangentialvektor gleich Null setzen um den Punkt für die waagerechte Tangente zu ermitteln.

Wie kann ich die Gleichung nach t auflösen (siehe foto)
Habe es mittels Additionstheorem versucht. Kann aber keine Produkt erzeugen. Hat jemand einen Ansatz?

LG

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Student, Punkte: 48

 

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Sicher, dass die Ableitung y' so stimmt?   ─   mikn 11.01.2022 um 12:52

Oh, da fehlt ein ^2 bei sin(t).

Habe es dann mittels Add.theorem zu 1-2cos^2(t)+cos(t)=0 umgeformt.
Anschließend zu cos(t)*(1-2cos(t)) = -1 , um ein Produkt zu erhalten.

Nun komme ich aber nicht auf die gewünschte Lösung. Wir befinden uns im Intervall (-pi,pi]
Die Gleichung ist erfüllt genau dann, wenn cos(t)=1. Ist das nicht richtig?
  ─   retendo 11.01.2022 um 13:52
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1 Antwort
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Das Produkt hilft nur, wenn rechts =0 steht.
Hier setzt man u=cos(t), das liefert eine quadratische Gleichung in u. Der Rest sollte kein Problem sein.
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Lehrer/Professor, Punkte: 20.67K

 

okay bei solchen Umformungen immer gleich Null beibehalten. Verstanden.
Ja mit Substitution wird es gehen.
Vielen Dank.
  ─   retendo 11.01.2022 um 14:15

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Ja, weil: Wenn ein Produkt von Zahlen =0 ist, dann kann man auf die Faktoren zurückschließen (einer davon muss 0 sein). Das geht aber nicht, wenn man = (irgendwas ungleich 0) hat.
Das Lösen der quadr. Gl. kann man auch als Umformen in die Form Produkt=0 ansehen..
  ─   mikn 11.01.2022 um 14:27

Stimmt danke dir.   ─   retendo 11.01.2022 um 14:37

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