Die Mächtigkeit der Potenzmenge ist 2^|M| wobei |M| die Mächtigkeit deiner Menge M ist. Damit kann man also ganz schnell die Gesamtanzahl der Teilmengen bestimmen. Aus deiner Überlegung folgt dann auch direkt, dass es 2^(|M|-1) Teilmengen gibt, in denen ein bestimmtes Element w nicht vorkommt. Also gibt 2^|M| - 2^(|M|-1) = 2^(|M|-1) Teilmengen, in denen das w vorkommt => 2^|M| / 2 Teilmengen in denen das w vorkommt. In diesem Fall setzt man also einfach ein und bekommt 2^4 / 2 = 2^3 = 8 Teilmengen in denen das w enthalten ist