Lagrange Nebenbedingung herausfinden

Aufrufe: 219     Aktiv: 17.08.2022 um 21:23
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Hallo, 
und zwar habe ich versucht, die Nebenbedingungen für dieses Optimierungsproblem herauszufinden. Mein Ansatz war, die Hesse Form der Ebene aufzustellen und dies wäre die erste Nebenbedingung. Für die Einheitskugel habe ich die zweite Bedingung x^2 + y^2 +z^2 =1 aufgestellt. Weiß jemand, ob das so richtig ist? Ich habe leider keine Lösung und bin mir nicht sicher.
Mit freundlichen Grüßen
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Student, Punkte: 122

 
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Ja das ist so richtig. Es geht aber glaube ich auch darum, ob du den Satz der Lagrangenmultiplikatoren verstanden hast. Lies ihn dir genau durch und schau was eine notwendige Bedingung ist.
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Student, Punkte: 10.54K

 
Okay danke, also einfach Lagrange Funktion aufstellen und Gradienten gleich Null setzen   ─   gaussgewehr 17.08.2022 um 19:52
Das ist Rechenschema aber da fehlt noch was bei notwendiger Bedingung, da fehlt noch was mit Rang/linearer Unabhängigkeit   ─   mathejean 17.08.2022 um 20:01
Achso, also die Gradienten der zwei Nebenbedingungen müssen linear unabhängig sein für alle x Element der Menge, nehme ich mal an.   ─   gaussgewehr 17.08.2022 um 20:32
Jetzt kommen wir fast ans Ziel. Der Satz von Langrange geht nur wenn die Jacobimatrix der Nebenbedingungsfunktion Höchstrang hat. Also ist jeder Punkt wo Jacobimatrix nicht Höchstrang hat auch ein kritischer Punkt   ─   mathejean 17.08.2022 um 21:23

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