Es ist $$\left|\frac12+\frac i2\right|=\left|\frac12(1+i)\right|=\left|\frac12\right|\cdot|1+i|=\frac12|1+i|$$ wegen der Multiplikativität des Betrags (\(|ab|=|a||b|\)). Nun gilt für den komplexen Betrag \(|x+iy|=\sqrt{x^2+y^2}\), mit dieser Formel findest du sofort \(|1+i|=\sqrt2\). Diese Formel kommt vom Satz des Pythagoras. Zeichne dir ein Koordinatensystem und den Punkt ein, du siehst, dass der kürzeste Weg vom Ursprung zu \(1+i\) entlang der Diagonalen des ersten Quadranten geht, die kannst du mit dem Satz des Pythagoras ausrechnen.

Der Betrag einer komplexen Zahl \(z=a+ib\) ist durch \(|z|=\sqrt{a^2+b^2}\). Für deine komplexe folgt damit schnell:

\(\sqrt{\left(\dfrac{1}{2}\right)^2+\left(\dfrac{1}{2}\right)^2}=\sqrt{\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}}=\sqrt{\dfrac{1}{2}}=\dfrac{1}{\sqrt{2}} <1\)

Hoffe das hilft weiter.