Ganzrationale Funktionen Verständnsisaufgaben

Aufrufe: 504     Aktiv: 20.05.2021 um 14:18
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Gegeben ist die Funktion f durch f (x)=−2 x 4−8x 3−4 x 2 +8x+6 .



1.Geben Sie die Gleichung der linearen Funktion h an, die das Verhalten der Funktion f für x→±0 beschreibt


2.Zeigen Sie an einem Beispiel, dass der Graph der Funktion f symmetrisch ist zu der zur y-Achse parallelen Geraden mit x=−1 .

3.Geben Sie die drei Möglichkeiten für die Anzahl und Vielfachheiten der Nullstellen der Funktion f an, ohne diese zu berechnen.
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Schüler, Punkte: 10

 
Was ist ein \(x\) und was ist ein \(*\)   ─   gerdware 20.05.2021 um 09:30
-2x^4 -8x^3-4x^2+8x+6 sollte die Funktion eigentlich laute
   ─   daveovid 20.05.2021 um 14:17
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1 Antwort
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Zu 1) setz einfach x=0 , dann hast du`s
Zu 2) wenn Symmetrie zu x= -1 vorhanden sein soll, dann prüfst du, ob ein x- Wert links von -1 ( also z.B x=-2) denselben y Wert hat, wie ein x- Wert im gleichen Abstand rechts von -1 ( also z.B. x=0)
Zu 3) Du hast ein Polynom 4. Grades. Das kann maximal 4 Nullstellen haben.
Die Nullstellen können auch mehrfach auftreten.
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