Untervektorräume

Erste Frage Aufrufe: 176     Aktiv: 16.11.2023 um 19:24

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Beweisen bzw. widerlegen Sie, dass die folgenden Mengen Untervektorräume der angegebenen R-Vektorräume sind:

a){f∈Abb(R,R)∣∃x0∈R:f(x0)=0}

Ich bin mir bei meiner Lösung sehr unsicher:(

Meine Lösung:


Danke:)


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crosspost mit mathelounge. Lies den dortigen FAQ, warum das nicht erwünscht ist. Meine Hilfestellung endet damit hier.   ─   mikn 16.11.2023 um 19:24
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1 Antwort
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Immerhin, so grundlegend hast Du verstanden was zu tun ist.
Schreib in der ersten Zeile "Z.z.:" davor, damit die Beh. klar erkennbar ist.
Benenne die zu untersuchende Menge als $U$. Achte dann darauf, ob Du $f\in U$ brauchst, oder $f\in Abb(R,R)$, das geht bei Dir durcheinander.
Und bei 2. hast Du gemogelt. Du hast $x_{of}$ und $x_{og}$ benannt, gut. Aber eingesetzt hast Du ein $x_0$, von dem noch gar nicht die Rede war. Denk das nochmal in Ruhe durch, dann wird die Problematik klar und auch die Konsequenzen daraus.
Und 1. kannst Du die sparen, das ist in 3. enthalten.
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