Differentialrechnung - Kurze Frage zur Kontrolle

Aufrufe: 38     Aktiv: 22.05.2021 um 18:52

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Gegebe ist folgendes Bsp: Vom Punkt = (-1|y) der Parabel mit der Gleichung y= x hoch 3 - x ist eine Tangente zu legen, die diese Parabel in einem anderen Punkt berührt. Wie lautet die Tangentengleichung. 

Bei mir ist folgendes herausgekommen, stimmt das?

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2 Antworten
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Wie soll das denn funktionieren: Die Tangente hat die Gleichung \(y=2x+2\), weil sie durch \((-1|0)\) geht und die Steigung \(m=f'(-1)=3(-1)^2-1=2\) hat.
Wenn ich nun gleichsetze \(x^3-x=2x+2\iff x^3-3x-2=0\) erhalte ich die Lösungen \(x_{1,2}=-1;x_3=2\). Der Punkt \((2|6)\) ist aber kein Berührpunkt!!
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Steigung in deinem 1. Punkt berechnen, dann Tangentengleichung aufstellen und diese dann mit der Ausgangsfunktion gleichsetzen. Zur Kontrolle: mein zweiter Punkt liegt bei (1/6) .
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