Ableitung von fa(x)=1/2×(a-x)×x^(1/2)

Aufrufe: 423     Aktiv: 15.01.2021 um 17:38
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Ich muss die Hochpunkte von fa(x) bestimmten und rechnerisch deren Ortslinie bestimmten. Ich weiß das ich dafür die erste und zweite Ableitung brauche und auch was ich mit denen machen muss, allerdings bekomme ich die beiden Ableitungen nicht hin.

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Wie sehen deine bisherigen Vesuche aus? Du musst das \(a\) einfach als Zahl behandeln.   ─   1+2=3 15.01.2021 um 16:02
Als erste Ableitung 1/3x^(1/2) und als zweite 2/3x^(-1/2). Bin mir da aber irgendwie nicht sicher   ─   pppp 15.01.2021 um 16:07
Produktregel   ─   monimust 15.01.2021 um 16:09
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Nimm die Produktregel und bilde die 2. Ableitung mal selber ... 

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Erstmal danke, eine Frage hätte ich noch. Was wird jetzt aus dem-1/2×^(1/2)? Bzw was aus dem ^(1/2)?   ─   pppp 15.01.2021 um 16:29
Was soll daraus werden ? Meinst du in der 2. Abl ? Oder was meinst du genau ?   ─   markushasenb 15.01.2021 um 16:31
Ja genau in der 2. Ableitung. Also aus x^2 wird ja z.B. x^1 beim Ableiten. Aber was aus x^1/2?   ─   pppp 15.01.2021 um 16:34
Du gehst genauso vor - -> Exponenten als Vorfaktor runterholen und alten exponenten minus 1 - aus 1/2 wird - 1/2. x Hoch 1/2 bedeutet Wurzel aus x und hoch -1/2 ist 1/ Wurzel aus x   ─   markushasenb 15.01.2021 um 16:37
Wäre die 2 Ableitung dann: -2/4x^(-1/2)+1/4(a-x)×-1/2x^(-3/2)   ─   pppp 15.01.2021 um 16:47
Wie kommst du auf -2/4 ??? Das erste in der 1. Abl ist ein Summand und nach dem Plus bei der ersten Abl kommt der zweite Summand , der seinerseits wiederum ein Produkt ist : —> also Produltregel ! u*v —> u‘*v + v‘*u   ─   markushasenb 15.01.2021 um 17:13
Leite erst den Teil aus meiner 1. Abl vor dem + ganz normal ab, nach dem + dann nach der Produktregel. Erkennst du, was u und was v ist ?   ─   markushasenb 15.01.2021 um 17:15
Danke für deine Hilfe bespreche das nächste woche nochmal mit meinem Lehrer:)   ─   pppp 15.01.2021 um 17:35
Das ist natürlich auch gut : BTW
u ist 1/4 (a-x) und v ist x ^-1/2   ─   markushasenb 15.01.2021 um 17:38

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