Die Steckbriefaufgaben gehen alle nach dem gleichen Schema:
Formuliere allgemeinen Ansatz für die gesuchte Funktion, also $f(x)=ax^3+....$. Diese enthält hier 4 Unbekannte.
Schreibe die Bedingungen mathematisch auf (als Gleichungen), also hier u.a. $f(2)=-6$. Wegen der 4 Unbekannten braucht man 4 Gleichungen. Es gibt hier noch zwei weitere Punkte und eine Ableitung. Macht 4 Gleichungen. In den allgemeinen Ansatz einsetzen gibt ein LGS mit 4 Gleichungen und 4 Unbekannten. Das dann lösen.