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Sortiere erstmal Deine Gedanken, das geschieht gut über Sorgfalt bei den Formulierungen: was z.B. soll "X ist ja eine Menge an nichtleeren Teilmengen" bedeuten?
Zur Klärung der Aufgabe: ersetze erstmal das "nicht größer als" in der Def. durch $\le$, dann wird es sprachlich und formal klarer.
Dann skizziere graphisch ein paar Beispiele auf dem Zahlenstrahl (zwei Mengen markieren (bzw. für transitiv drei). Dann wird Dir klar werden, welche Eigenschaften gelten und welche nicht. Und warum.
Zur Klärung der Aufgabe: ersetze erstmal das "nicht größer als" in der Def. durch $\le$, dann wird es sprachlich und formal klarer.
Dann skizziere graphisch ein paar Beispiele auf dem Zahlenstrahl (zwei Mengen markieren (bzw. für transitiv drei). Dann wird Dir klar werden, welche Eigenschaften gelten und welche nicht. Und warum.
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mikn
Lehrer/Professor, Punkte: 40.02K
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Dann wäre der Beweis einfacher, Denn brauchst Du nur EIN Gegenbeispiel. Also müsstest Du dann zwei konkrete Mengen A und B finden, wo zwar A R B gilt, aber nicht B R A.
Und vielleicht reichen hierfür ja sogar einelementige Mengen, also \(A=\{a\} \), \(B=\{b\} \).
Also: Ich würde mir einfach mal zwei einelementige Mengen A, B ausdenken und mal gucken, ob man damit die Symmetrie widerlegen kann.
Wenn nicht: a und b variieren.
Vielleicht hast Du damit Erfolg.
Für Antisymmetrie und Transitivität gilt das Gleiche: Erst versuchen, ein Gegenbeispiel zu finden. ─ m.simon.539 27.09.2023 um 21:31