Hast du denn den ersten Teil, von dem du weißt, wie er geht schon gemacht? Das hilft ungemein, um weiterzumachen.

Zum Dreieck: Du musst erstmal die Eckpunkte berechnen, also die Schnittpunkte der Geraden g2 mit den Koordinatenachsen. Wie man den Umfang berechnet, müsstest du eigentlich wissen: Summe der Seitenlängen. Das Dreieck ist rechtwinklig. Die Länge der Katheten, das sind die Seiten, die auf den Koordinatenachsen liegen, bekommt man direkt aus den Schnittpunkten. Die dritte Seite, die auf g2 liegt, ist die Hypotenuse. Deren Länge berechnest du mit dem Satz des Pythagoras. Die Innenwinkel berechnest du mit Sinus, Kosinus oder Tangens.

Die beiden Gleichungen sind ja y=x^2-10x+21 und y=-2x+9

Um auf den Scheitelpunkt von der Normalparabel zu kommen berechnet du zuerst die Nullstellen mit der Lösungsformel. Da erhält du 3 und 7.

Somit weißt du dass die x kordinate vom Scheitelpunkt (3+7)/2=5 ist und erhältst durch einsetzen y=-4.

Alle geraden die parallel zu y=-2x+9 sind haben die Form y=-2x+t.

Einsetzen von x=5 und y=-4 bringt dann

- 4=-10+t und folglich t=6

Somit ist die gleichung von g2 gleich y=-2x+6

Der Schnittpunkt mit der x-Achse ist somit (-3,0) und der mit der y-Achse (0,6)

Somit hat das gesuchte rechtwinklig Dreieck die Katheten 3 und 6 und die Hypothenuse sqrt(3^2+6^2)=sqrt(45)

Somit ist der Umfang 9+sqrt(45) und die Innenwinkel 90 Grad, tan^-1 (1/2)=63,43 Grad und tan^-1(2)=26,57Grad