Damit die Taylorreihe der Funktion f ja überhaupt existiert, muss die Funktion f ja Voraussetzungen erfüllen. Mein Prof hat es in unserem Skript so aufgeschrieben:
Es sei f: I -> IK (IK = IR oder IC, I = [a,b]) mit f n-mal diffbar für n>=1 und x0 € I ...
Ich frage mich, ob es wirklich notwendig ist, ein kompaktes Intervall zu haben oder kann es auch (a,b) oder sogar (a,b) mit a=unendlich, denn im nächsten Abschnitt wird das Restglied über die Integralform definiert und dort wird nur ein Intervall gefordert, also nicht speziell ein kompaktes.

EDIT vom 19.09.2022 um 15:49:

Statt Taylorreihe meine ich natürlich Taylorpolynom :)