Loading [MathJax]/jax/output/CommonHTML/jax.js

Ableitungsmatrix aufstellen

Aufrufe: 864     Aktiv: 29.04.2021 um 16:15
Jetzt Frage stellen
0
Liebe Gemeinde,
ich hänge gerade etwas an dieser Aufgabe.
Ich habe folgende Abbildung bzw. Funktion

Im Endeffekt ist die Funktion dann ja einfach 2x+3y wegen des Skalarprodukts korrekt?
Nun soll ich mithilfe der Definition der Ableitung zeigen, dass f differenzierbar ist.

Als Definition habe ich folgendes:

Um die Gleichung aufzustelleb, benötige ich aber die Ableitungsmatrix A und ich bin mir nicht sicher, wie die hier lautet. 
Wäre das dann einfach die Matrix (2,3)? Also einmal nach x und einmal nach y ableiten.
Kann ich mit einer solchen Matrix überhaupt weiterrechnen? Ich wäre sehr dankbar für jeden Tipp. Danke und LG
Diese Frage melden
gefragt

Student, Punkte: 119

 
Kommentar schreiben
1 Antwort
0
Das ist alles richtig. Du musst nur noch →x=(xy), und Δ→x=(ΔxΔy), und das gefundene A in die untere Zeile ("Fehler") einsetzen. Du wirst sehen, der Grenzwert ist kein Problem.
Und wo ist das Problem mit A⋅Δ→x? A ist 1x2, Δ→x ist 2x1, das kann man prima multiplizieren.
Diese Antwort melden
geantwortet

Lehrer/Professor, Punkte: 40.1K

 
vielen Dank für die hilfreiche Antwort. Ich habe jetzt folgendes gemacht: https://imgur.com/a/henqFG4
Bin mir aber noch unsicher, ob ich bei der Berechnung des Fehlers einfach so kürzen kann. Wäre das so korrekt? LG   ─   felix1220 29.04.2021 um 13:17
Da ist einiges schiefgelaufen, ich setz mich nochmal ran, die Norm des Vektors habe ich komplett ignoriert. Danke für Ihre Zeit.   ─   felix1220 29.04.2021 um 16:15

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Mikn wurde bereits informiert.
Jetzt Antwort schreiben