Konvergenzbereich

Aufrufe: 35     Aktiv: 03.06.2021 um 16:42

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Guten Tag, ich bin etwas mit dieser Aufgabe überfordert:

kann mir jemand sagen wie ich hier rangehen soll?

grüße
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1 Antwort
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Hallo

Um zu untersuchen wo eine Unendliche Reihe konvergiert musst du etwas über den Konvergenzradius \(\rho=lim_{n\rightarrow \infty} |\frac{a_n}{a_{n+1}}|\) sagen können. Es gilt nämlich 
  1. \(|x|<\rho\) konvergiert die Reihe absolut
  2. Für \(0<r<\rho\) ist die Potenzreihe auf \(\{x\in \mathbb{R}:|x|<r\}\) gleichmässig konvergent.
Also berechnen wir doch mal \(|\frac{a_n}{a_{n+1}}|=...=...\stackrel{n\rightarrow \infty}{\rightarrow}...\)

Versuch dich mal selbst darin und wenns nicht klappt einfach nochmals melden.
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Student, Punkte: 1.11K
 

@mikn vielen dank ja habe ich gleich korrigiert.   ─   karate 03.06.2021 um 16:42

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