Gleichungssystem mit dem Substitutions oder der Eleminationsmethode rechnen

Erste Frage Aufrufe: 416     Aktiv: 15.04.2021 um 14:18
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Ich bin beim Rechnen auf eine Aufgabe gestoßen die ich nicht lösen kann.

Aufgabenstellung: Löse das Gleichungssystem mit dem Substitutions oder der Eleminationsmethode.

I: 3x - 4y + z = 30
II: 2x + 2y + 5z = 32
III: x + y - 2z = -11

 

Wäre sehr nett wenn jemand die Lösung für mich errechnen kann damit ich den Lösungsweg analysieren kann.

 

danke!

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Punkte: 10

 
Was bereitet dir denn bei dieser Aufgabe Schwierigkeiten?   ─   mathejean 15.04.2021 um 14:12
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1 Antwort
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Hey,

durch einfaches subtrahieren der Gleichungen kommt man auf das Ergebnis :

z = 6
y= -3
x = 4

nachprüfen ergibt :

3*4 - 4*(-3)+6 = 12+12+6 = 30

Der Rechenweg lautet :

II - 2*III
I - 3*III

hierraus folgt sofort z = 6.

Rückwärts substuiert ergeben sich die anderen zwei Werte.


Grüße 

Hasret

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Student, Punkte: 30

 

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