Gleichungen mit Sinus nach einer Variablen umstellen

Aufrufe: 896     Aktiv: 07.05.2020 um 17:48
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Guten Tag,

kann mir jemand eventuell bei einer Umstellung einer Gleichung behilflich sein?

 

x^3=2x + siny - 4 nach y umstellen, falls möglich.

 

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Student, Punkte: 32

 
Außer man meint das "n" von Sinus :D   ─   el_stefano 07.05.2020 um 17:29
Oh, habe mich vertippt. Meinte natürlich y ;)   ─   jantusch 07.05.2020 um 17:38
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Alles, wo kein y vorkommt auf die andere Seite bringen, zuletzt den Arcussinus auf die Gleichung los lassen.

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Lehrer/Professor, Punkte: 7.74K

 
Vielen Dank für die schnelle Antwort.   ─   jantusch 07.05.2020 um 17:48

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Du isolierst zunächst den Sinus-Term. Dazu ziehst du alles andere auf die andere Seite.

Anschließend wendest du die Umkehrfunktion \( sin^{-1} \) auf beiden Seiten an. Dann erhälst du folgenden Ausdruck:

\( sin^{-1}(sin(y)) = sin^{-1}(x^3 - 2x + 4) \)

Die Umkehrfunktion angewandt auf den Sinus hebt diesen auf, wodurch du:

\( y = sin^{-1}(x^3 - 2x + 4) \)

erhältst.

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M.Sc., Punkte: 6.68K

 
Hey, vielen Dank für Deine schnelle Antwort. Hat mir weitergeholfen.   ─   jantusch 07.05.2020 um 17:47

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