Stetige Verteilung

Aufrufe: 147     Aktiv: 02.06.2023 um 18:03

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Wieso gilt bei stetiger Verteilung : 
P(X<= x) =P(X<x) ? 

Gerne ausführliche Erläuterung,
Danke im Voraus !!!

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1 Antwort
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Für jeden Punkt gilt bei einer stetigen Verteilung $\mathbb{P}( \{X=x\})=\int_x^x f_X(t)dt=0$, wobei $f_X(t)$ die Dichtefunktion von $X$ ist. Kannst du damit selber die Aussage zeigen?
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Wieso gibt es dann eigentlich die stetige Dichtefunktion wenn sie dann sowieso immer 0 ist bzw. wozu verwendet man sie dann ?   ─   tim12344 02.06.2023 um 09:41

Die Dichtefunktion ist nicht immer 0. Schau dir halt die Definitionen an, die in deinen Unterlagen stehen. Man berechnet mit Hilfe der Dichtefunktion die Wahrscheinlichkeiten, indem man über diese Funktion integriert. Und da ist es eben unerheblich, ob man noch einen weiteren Punkt hinzunimmt oder nicht.   ─   cauchy 02.06.2023 um 11:02

Habe mal einen kleinen Zwischenschritt eingebaut. Damit ist es (hoffenltich) klarer.   ─   crystalmath 02.06.2023 um 18:03

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