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Wenn T=2 ist (T ist Zeitpunkt der Ausübung des Calls, Periode 2) und t der Zeitpunkt an dem Wir uns gerade Befinden (t=1, Periode 1), was ist dann j? Es kann ja eigentlich nur 2 (t1= 2 Pfade) oder 4 (T= 4 Pfade) sein? u und d beschreibt die Volantilität u= preis steigt um festgelegten Wert, d= Preis fällt um festgelegten Wert? Ich blick da nich so ganz durch, wär cool, wenn mir jemand helfen könnte. 

gefragt vor 6 Monaten, 1 Woche
y
yeti,
Student, Punkte: 12

 

Ich kenne mich mit dem Thema leider überhaupt nicht aus, aber ich kann sagen, dass \(j\) auf jeden Fall die Laufvariable der Summe ist und somit keinen festen Wert hat. Und wenn ich mir den Ausdruck \( C_t \) so ansehe, erinnert er mich sehr stark an den Erwartungswert einer binomialverteilten Zufallsvariable. Vielleicht hilft dir das ja irgendwie weiter.   ─   anonym, vor 6 Monaten, 1 Woche

Danke trotzdem, Ct ist der Erwartungswert der Call Option zum Zeitpunkt t   ─   yeti, vor 6 Monaten, 1 Woche
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1 Antwort
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Hey,

wie im Kommentar bereits beschrieben ist das \( j \) der Laufindex deiner Summenformel. Du hast ja beim CRR Modell einen Binomialbaum. Mit dem Binomialkoeffizienten "zählst" du sozusagen wie viele verschiedene Möglichkeiten für Auf- bzw. Abwärtsbewegungen es gibt. Wenn z.B. \( T = 2 \) und \( t = 0 \), dann gibt es für \( j = 1 \) eben 2 verschiedene Pfade, nämlich up - down oder down - up. Für \( j = 2 \) gibt es nur eine Möglichkeit, nämlich up - up. Dahinter hast du die entsprechenden Wahrscheinlichkeiten für die Up- bzw. Down Bewegung des Aktienkurses im Binomialmodell.

Also Kurzform: \( j \) steht für die verschiedenen Möglichkeiten an Aufwärtsbewegungen deines zugrunde liegenden Aktienkurses.

geantwortet vor 6 Monaten, 1 Woche
el_stefano
Sonstiger Berufsstatus, Punkte: 4.92K
 
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