Hi, es geht dir also nur darum, wie man einen Graphen einer gegebenen Funktion zeichnen kann?

Man zeichnet üblicherweise einen Graphen in ein kartesisches Koordinatensystem. Dieses besteht aus einer \(x\) - Achse (das ist die waagerechte Achse) und einer \(y\) - Achse (das ist die senkrechte Achse, die im rechten Winkel zu der \(x\) - Achse steht). Ein Graph einer Funktion besteht im Grunde aus vielen einzelnen Punkten in diesem Koordinatensystem, die man anschließend zu einem Graphen verbindet. Unser Ziel muss also sein, viele Punkte herauszufinden, die auf dem Graphen liegen. 

Weiter besteht ein Punkt aus einer \(x\) - Koordinate und einer \(y\) - Koordinate. (Wenn wir den Punkt \(P\) nennen, so schreibt man auch \(P(x \vert y)\)). Diesen Punkt \(P\) können wir nun in das Koordinatensystem zeichnen. Konkret: Wenn wir den Punkt  \(P(3\vert 5)\) gegeben haben, so ist also die \(x\) - Koordinate des Punktes 3 und die \(y\) - Koordinate des Punktes 5. Wenn wir diesen Punkt einzeichnen wollen, schauen wir, wo auf der \(x\) - Achse die 3 ist. An dieser Stelle starten wir. Anschließend gehen wir von dort 5 Einheiten entlang der \(y\) - Achse nach oben. Dort, wo wir jetzt sind, ist der Punkt \(P\).

Du weißt jetzt also, was ein Graph, ein Koordinatensystem und ein Punkt in einem Koordinatensytsem ist und du kannst diese Punkte einzeichnen. Als letztes müssen wir nur noch klären, wie wir die Koordinaten der Punkte, die auf deinem Graphen \(f(x)\) liegen, finden können. Nutze dazu den Tipp aus den Kommentaren: Lege eine Wertetabelle an. 

Du suchst dir also irgendwelche \(x\) - Werte heraus. Zum Beispiel alle \(x\) - Werte von -10 bis +10. Jetzt setzt du diese Werte nur noch in den Funktionsterm von \(f\) ein. Wenn du z.B. mit \(x=-10\) anfängst, so berechnest du \(f(-10)\). Du ersetzt also alle \(x\) in \(f(x)\) mit einer -10. Dann erhältst du: \(f(-10)=0,2*(-10)^3-0,8*(-10)^2+3\). Das musst du jetzt ausrechnen. (Spoiler: Es kommen -277 heraus). Also gilt: \(f(-10)=-277\). Damit kennen wir den ersten Punkt, der auf dem Graphen von \(f\) liegt. Nämlich \(P(-10\vert -277)\) mit der \(x\) - Koordinate -10 und der \(y\) - Koordinate -277. Diesen Punkt kannst du nun in das Koordinatensystem einzeichnen. Jetzt muss du das nur noch mit den anderen \(x\) - Werten wiederholen, die erhaltenen Punkte in das Koordinatensystem einzeichnen und anschließend in der richtigen Reihenfolge verbinden. Und schon hast du den Graphen von \(f\) gezeichnet :)

Hat das deine Frage beantwortet?

Liebe Grüße! :)