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Ich stehe vor einem (vermutlich) trivialen Problem. Damit meine ich die Achseneinteilung bei Säulendiagrammen. Ich weiß einfach nicht, wie ich diese Achseneinteilung bzw. Skalierung wählen soll, es geht irgendwie nie richtig auf. Ich weiß, wie man das Zeichnen und bestimmen der Längen der Säulen an sich macht, aber nicht wie man diese richtig zusammen bekommt mit der Achseneinteilung.

Zunächst einmal hier der Ausschnitt aus dem Buch, der erklärt, wie man ein Säulendiagramm zeichnerisch anfertigt, damit alle hier wissen, wie ich die Säulendiagramm anfertige:

(Quelle: Schnittpunkt Mathematik 6 (Ernst Klett Verlag))

Soweit so gut. Also zunächst entnimmt man also aus der Häufigkeitsliste den größten Wert (d.h. das Maximum) und legt fest welche Länge es haben soll. Alle anderen Säulen werden dann jeweils daran orientiert, d.h. also ich rechne herunter, wie viel eine Häufigkeit von 1 entsprechend in Zentimeter entspricht und multipliziere diesen Wert dann mit den anderen Häufigkeiten meiner Liste.

Jetzt kommt das Problem. Ich habe hier folgende Aufgabe (wieder ein Bild):

(Quelle: Schnittpunkt Mathematik 7 (Ernst Klett Verlag))

Bei der Aufgabe a) soll ich jetzt ein Säulendiagramm zeichnen. Ich habe den größten Wert 58 Autos. Ich habe da also mal gesagt, dass das 10cm lang sein soll. Dann habe ich, wie oben beschrieben, die Längen für die anderen Säulen ausgerechnet. Ich habe dann anschließend mein Säulendiagramm erstellt, aber festgestellt, dass egal welche Einteilung ich wähle, es einfach nie aufgeht oder richtig zusammenpasst. Z.B. habe ich die Y-Achse mit 4er Schritten eingeteilt. Aber hier kommt die 10cm genau an 28 ran, und eben nicht an 58 und mit allen anderen Säulen passen die Längen ebenfalls nicht überein mit den Werten an der Y-Achse.

Die zweite Säule, mit 20 Motorrädern z.B., wäre nach meiner Einteilung dann gerundet 3,45cm hoch. Aber das geht ebenfalls nicht auf.

Also, wie genau teile ich richtig die Achsen ein? Genauer gesagt: Wie kann ich IMMER die richtige Achseneinteilung/-skalierung finden? Es ist sehr mühsam, wenn ich das eigentliche Konzept verstanden habe, aber ständig die richtige Achseneinteilung finden muss und es daran immer scheitert. Das passiert mir nicht nur mit Diagrammen, sondern auch mit anderen Themen, in denen das Koordinatensystem bzw. Quadratgitter verwendet wird. Ich hoffe, dass mir hier die Experten weiterhelfen können. Ich danke schonmal im Voraus!

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Leg die Einteilung der y-Achse fest und vergiss die Länge der Säule. In der Regel arbeitet man mit Karopapier, so dass eine Einteilung der y-Achse sehr einfach ist. Orientiere dich dabei am höchsten Wert. Du kannst hier bspw. 10 Einheiten alle zwei Kästchen machen. Entsprechend kann man die Säulen dann einzeichnen. 

Warum es bei dir nicht passt, ist ganz einfach: Deine y-Achse in 4er Schritten (pro Kästchen oder was genau meinst du da) passt einfach nicht zu deiner gewählten Länge. Es ist aber auch nicht ganz klar, wie du es zeichnest, da du kein Bild hinzugefügt hast.
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Zitat: "Warum es bei dir nicht passt, ist ganz einfach: Deine y-Achse in 4er Schritten (pro Kästchen oder was genau meinst du da) passt einfach nicht zu deiner gewählten Länge. Es ist aber auch nicht ganz klar, wie du es zeichnest, da du kein Bild hinzugefügt hast."
Genau, und da wollte ich wissen, wie ich das anpassen kann. Bzw. wie kann ich immer die richtige Einteilung finden für meine Längen? Mit dem Beispiel ganz oben mit den Getränken hat es ja auch funktioniert. Dort hat man eine Einteilung in 50er Schritten geholt, die mit der Länge für Häufigkeit 1: 1/20cm gut passt.

Ich hab hier mal ein Bild hochgeladen, von dem Diagramm, das ich gezeichnet hab:
https://i.gyazo.com/69e01d5ce666daa8714bd96e404259d2.jpg
Die Säule Autos hat genau eine Länge von 10cm. Als Einteilung der Y-Achse habe ich 4er Schritte gewählt. Und da sieht man, dass das überhaupt nicht aufgeht. Die Säule steht bei Y = 28..
  ─   imlop 23.05.2021 um 14:21

Wie gesagt: Du legst nicht die Länge der Säule fest, sondern du legst die Skalierung der y-Achse fest. Wenn du das hast, zeichnest du erst die Säulen in dein Diagramm entsprechend der Anzahl. Du musst also nur gucken, bis wo deine y-Achse gehen muss. Es spielt jetzt überhaupt keine Rolle, ob die Säule 6,4 cm oder 6,2 cm lang ist.   ─   cauchy 26.05.2021 um 20:08

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