Inhomogene Differentialgleichung 2. Ordnung, a0=0

Erste Frage Aufrufe: 417     Aktiv: 08.12.2021 um 20:52
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Hallo,

ich finde leider keinerlei Informationen dazu, wie ich verfahre, wenn der Koeffizient a0 = 0 ist.

Die Rede ist von folgender Form:

a2*y'' + a1*y' +a0*y = b

Wenn ich zB folgende Formel habe:

y''+4y' = 12

Wie bestimme ich dann den partikulären Anteil?

Gruß
Fabian

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2 Antworten
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Da \(\lambda =0 \) Nullstelle des charakteristischen Polynoms ist, ist 
\( a*e^{0x}= a\) Lösung der homogenen DGL. Es liegt also ( äußere) Resonanz vor. Man muss also für die partikuläre Lösung ein x spendieren.
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Achja, bei äußere Resonanz klingelts. Danke!   ─   userf2e185 08.12.2021 um 20:52

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