E-Funktion lösen

Erste Frage Aufrufe: 302     Aktiv: 27.01.2021 um 18:28
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Moin,

es geht um die Aufgabe: e^x+2*e^-x = 3

Danke für eine Antwort.

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Substituiere \(u=e^x\). Dann ist \(e^{-x}=(e^x)^{-1}=u^{-1}=\frac1u\) und du kommst auf die Gleichung $$u+\frac2u=3.$$ Kannst du diese Gleichung lösen? Danach musst du nur noch zurücksubstituieren.

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Punkte: 11.27K

 
Ah, ja perfekt danke!   ─   metin.tan 27.01.2021 um 18:25

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Multipliziere die Gleichung mit \(e^x\), dann erhältst du 

\((e^x)^2+2=3e^x\)

Dann substituierst du \(z=e^x\), wodurch sich ergibt:

\(x^2+2=3x\)

Diese quadratische Gleichung solltest du gut lösen können. Vergiss nicht deine Lösungen am Ende zu rücksubstituieren.

 

Hoffe das hilft weiter.

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Wieder zu langsam 🤪   ─   maqu 27.01.2021 um 18:28
Aber hilfreich! Dankesehr
   ─   metin.tan 27.01.2021 um 18:28

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