Mithilfe der Binomialverteilung Ungleichung lösen

Aufrufe: 559     Aktiv: 14.06.2021 um 14:17

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Hallo, kann mir jemand bitte den Rechenweg erklären? Also ich verstehe den Teil mit dem 136×64×10^(-4) nicht..also ich verstehe nicht, wie man darauf kommt.
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Hallo,

es wurde hier nicht die Binomialverteilung genutzt sonder der binomische Lehrsatz. Das ist eine Verallgemeinerung der binomischen Formeln. Es gilt

$$ (x+y)^{n}=\sum _{k=0}^{n}{\binom {n}{k}}x^{k}y^{n-k} $$

Wenn nun $x=0{,}08$ und $y=1$, dann sind die ersten 3 Summanden das was dort steht, also

$$ \underset{=1}{\underbrace{\binom{17}0}} \underset{=1}{\underbrace{0{,}08^0}} \cdot 1^{17} + \underset{=17}{\underbrace{\binom{17}1}} \underset{=0{,}08}{\underbrace{0{,}08^1}} \cdot 1^{16} + \underset{=136}{\underbrace{\binom{17}2}} \cdot \underset{=0{,}0064}{\underbrace{0{,}08^2}} \cdot 1^{15} = 1 + \underset{=1{,}36}{\underbrace{17 \cdot 0{,}08}} + 136 \cdot \underset{=0{,}0064}{\underbrace{64\cdot 10^{-4}}}  $$

Grüße Christian
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