Unendliche Formen einer Ebenengleichung

Aufrufe: 380     Aktiv: 04.02.2021 um 22:42
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Hallo,
ich versuche zu verstehen, ob eine Ebenengleichung unenendlich viele Formen haben kann. Als Beispiel eine Umwandlungsaufgabe E: -12X1 + 4X3 = -32 .

Umwanldung von Koordinatenform in Parameter- und Normalenform.

Dabei kann ich ja stets eine andere Ebenengleichung erhalten, je nachdem welche Parameter bzw. werte ich einsetze und jede der verschiedenen Ebenengleichungen liegen auf derselben Ebene. Der Einzige unterschied liegt darin, dass die beschreibenden Orts- bzw. Richtungsvektoren sich unterscheiden. Die Ebene lässt sich ja von jedem belieben Ort der auf Ebene beschreiben.

Die Frage die ich habe ist, wenn E: die genannte form hat, muss dann zwangsläufig eine feste Lösung bestimmt werden oder können sich die Werte beispielsweise in der Parameterform (OP+ u*RV+ v*RV) unterscheiden ?


Vielen Dank
Liebe Grüße Songok
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Nein, muss nicht. Man geht zwar davon aus, dass es alle gleich machen, also mit bestehenden Punkten z.B. arbeiten. Aber ich gebe immer den Tipp wenn du deinen Mathelehrer nicht magst, dann bestimmst du eine ganz verquere Gleichung, so hat er mehr Arbeit beim Prüfen (traut sich nur keiner )
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selbstständig, Punkte: 11.89K

 
@cauchy, den Tipp gebe ich nur denen, die trotz ihres Lehrers gut sind und habe es selbst in meiner Schulzeit auch ab und an so gemacht ;) Soll nicht heißen, dass ich grundsätzlich was gegen Mathelehrer habe, viele (die von Schülern nicht gemocht werden), halte ich hoch, aber man trifft eben bei Nachhilfebedürftigen überproportional häufig auf unfähige Schullehrer.   ─   monimust 04.02.2021 um 22:38

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