Das geht mit gaußverfahren, aber auch mit Determinanten. Z.B. eindeutige Lösung \( D=a+b = 0 \). Wenn D=0, dann müssen Dx und Dy ebenfalls gleich null sein, und es gibt unendlich viele Lösungen. Wenn Dx= a-1 oder Dy von null verschieden ist gibt es keine Lösung.

Wenn du die zwei Gleichungen addierst bekommst du \((a+b)x = a-1\). Das ist eindeutig lösbar, wenn, \(a+b \ne 0\) ist, nicht lösbar, wenn \(a+b = 0\) und \(a-1\ne 0\) ist, und mehrdeutig lösbar, wenn \(a+b = 0\) und \(a-1 = 0\) ist, also für \( a= 1\) und \(b = -1\).