Matrizenrechnen / Produktionsplanung

Aufrufe: 222     Aktiv: 10.09.2023 um 22:37
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Aufgabenstellung:

Die Produkte A, B und C benötigen in den Fertigungsbereichen X, Y und Z Fertigungskapazitäten (in Stunden/Stück) gemäß der nachstehenden Tabelle T, um gefertigt zu werden können. Es sind Kapazitäten / Woche in den Fertigungsbereichen gemäß der Liste K vorhanden
                Fertigungsbereich
Tabelle T    X   Y   Z
Produkte A  4   5   2
              B  6   7   2
              C  1  2   3

Kapazität 
Fert Bereich 
X 160 
Y 200
Z 80

Bitte ermiteln Sie mittels Matrizenrechnung, wie viele Aufträge Aa, Ab, Ac (--> Vektor A) genau mit der vorhandenen Kapazität fertiggestellt werden können:

Meine Frage: 

Wie ich die Determinante, Adjunkte, und  die inverse bilde ist alles klar. Meine Frage ist, wie stelle ich hier denn die Matrizengleichung auf? Irgendwie stehe ich auf einem Schlauch. 

T*A = K wobei A = K*T^(-1) 

ist nicht richtig, oder?
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Rechne es doch mal aus und überlege dir, ob das Ergebnis stimmen kann. Viele Rechenwege stehen dir bei den wenigen Informationen ja nicht zur Verfügung.
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Selbstständig, Punkte: 30.55K

 
Wenn ich das durchrechne kommt A = (40, 0, 800) raus. Ich kann das aber nicht beurteilen, ob das jetzt richtig oder falsch ist. Also es ist richtig, wenn ich A=K*T^(-1) rechne. Aber wie gesagt, ich weiß nicht, ob die Herleitungsformel schon von Anfang an richtig oder falsch ist.   ─   user4fb756 10.09.2023 um 21:56
Du weißt, dass $ A=KT^{-1}$ richtig ist, aber nicht, ob $TA=K$ stimmt?   ─   cauchy 10.09.2023 um 22:09
hmmm...wenn T*A = K = 1760 , 1840 ,2440.

Also ist die Herleitungsformel falsch, richtig?   ─   user4fb756 10.09.2023 um 22:26
Ja, das ist nicht ganz richtig. Bei Matrizen muss man darauf achten, von welcher Seite man die Inverse multipliziert, weil die Matrixmultiplikation nicht kommutativ ist.   ─   cauchy 10.09.2023 um 22:37

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