Aufgabe mit Kosinus/Graphen/Funktionen

Aufrufe: 540     Aktiv: 01.03.2021 um 15:10
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Aufgabe:

Kraulschwimmer

Ein Kraulschwimmer treibt sich mit dem linken und dann mit dem rechten Arm an. Seine Geschwindigkeit v (in m/s) in Abhängigkeit von der Zeit t während des linken und des rechten Armzugs (in s) beschreibt näherungsweise

 

v (t) -0,1 cos (2π t) + 1,0 mit 0≤t≤2

a) Skizziere den Graphen der Funktion t |->v.

b) Beschreibe den zugehörigen Schwimmvorgang. Wo befinden sich dabei jeweils die linke und die rechte Hand? Wann beschleunigt er am stärksten?

c) Wie lange benötigt er für eine 25 m lange Bahn?

 

Problem/Ansatz:

Hallo, ich bräuchte dringend Hilfe mit dieser Aufgabe. Könnte mir vielleicht jemand einen Lösungsweg schreiben und erklären, den ich dann nachvollziehen kann? Ich hab wirklich überhaupt keine Ahnung und Zeitdruck :(

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a) Zeichne doch einfach mal, um dir die Funktion anzuschauen. 

b) Mit Hilfe der Zeichnung lässt sich dann der Schwimmvorgang wunderbar beschreiben. Da \(v(t)\) die Geschwindigkeit angibt, bekommt man mit der Ableitung \(a(t)=v'(t)\) die Funktion für die Beschleunigung. Dort ist dann das Maximum gesucht. 

c) Hier musst die Integralgleichung \(\int\limits_0^{t_1}\!v(t)\,\mathrm{d}t=25\) gelöst werden, denn das Integral gibt den zurückgelegten Weg an. Der Zeitpunkt \(t_1\) ist die obere Grenze und wird gesucht.
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Habs versehentlich ins falsche geschrieben. Erstmal danke, nur das Problem ist, dass ich es wirklich nicht kann. Ich weiss weder was ich machen soll noch wie. Ich sehe das nicht vor mir   ─   senoa13 01.03.2021 um 14:33

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.