Maximum Likelihood Schätzer

Aufrufe: 29     Aktiv: 13.09.2021 um 21:04

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Hallo an alle,

kann mir jemand bei meiner Aufgabe zum MLS helfen? Das hier ist meine korrigierte Klausuraufgabe. Also ich bin der Auffassung gewesen, dass ich auf die Aufgabe volle Punkte hätte kriegen sollen, aber habe nur 8/12 bekommen, da ich das Maximum prüfen soll? Das habe ich noch nicht richtig verstanden, was da von mir erwartet wird.

Aufgabe: Die Zufallsvariablen X1,...,Xn seien unabhängig und identisch Poiλ-verteilt mit unbekanntem Parameter λ > 0. Bestimmen Sie den Maximum-Likelihood Schätzer für λ.

Das Maximum ist doch lediglich der Hoch oder Tiefpunkt der ersten Ableitung. Was genau soll ich da machen? Also in der Aufgabenstellung steht auch nicht, dass man das tun soll, es wird aber anscheinend erwartet.
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Das Maximum ist gewiss nicht der Hoch- oder Tiefpunkt der ersten Ableitung!

Zur Berechnung eines Extrempunktes gehört immer (!) auch die Überprüfung der Art des Extrempunktes mittels hinreichender Bedingung. Das fehlt hier natürlich.
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Selbstständig, Punkte: 11.12K

 

ach ja. erste ableitung gleich 0, um herauszufinden ob Extrema, zweite ungleich null um zu schauen ob hoch oder tiefpunkt. mehr wird also nicht gefragt? also das wäre das, was mir fehlt?

was bedeutet aber die aussage "im inneren"? ist damit lokal und global gemeint?
  ─   labis 13.09.2021 um 20:53

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Ergibt hier nicht wirklich Sinn, da $\lambda >0$ ist. Da müsstest du beim Korrektor nachfragen, was er konkret mit diesem Kommentar meint. Aber ja, die hinreichende Bedingung fehlt hier definitiv.   ─   cauchy 13.09.2021 um 20:57

ok. mache ich. dnake dir :)   ─   labis 13.09.2021 um 21:01

Gerne. :)   ─   cauchy 13.09.2021 um 21:04

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