Hessesche Normalform und Lotfußpunktverfahren

Aufrufe: 645     Aktiv: 06.06.2020 um 20:43

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Hi, kann mir jmd bitte erklären ob ich es so richtig verstanden habe und meine Fragen zu den Hilfsebenen beantworten: Hessesche Normalform: wird verwendet bei Abstand von: - Ebene-Ebene - Ebene-Punkt - 2 windschiefe Geraden(wird hierbei immer eine Hilfsebene erstellt?) gibt dabei nur den Abstand an. Lotfußpunktverfahren: wird verwendet beim Abstand von: - Punkt-Gerade(erstellt man hier auch Hilfebenen?) - Punkt-Ebene sollte benutzt werden wenn nach der Lotgerade und dem Lotfußpunkt gefragt ist, oder? danke im Voraus.
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Schien mir soweit alles richtig. Bei der Abstandsbetimmung zwischen 2 windschiefen Geraden braucht man eigentlich so gut wie immer eine Hilfsebene. Um den Abstand von einer Gerade zu einem Punkt zu berechnen, gibt es zwei Möglichkeiten, wobei mir der Weg mit der Hilfsebene leichter erscheint: Man erstellt dann halt eine Hilfsebene, die orthogonal zur Geraden ist und durch den Punkt geht. Dann ermittelt man den Schnittpunkt von der Geraden und der Hilfsebene und berechnet schließlich den Abstand zwischen diesem Schnittpunkt und dem anderen Punkt. Das Lotpunktfußverfahren dient ja hauptsächlich egtl dazu, Abstände zu bestimmen. Aber wenn nach Lotfußpunkt oder Lotgerade gefragt wird, kann man mit einem Teil des Lotpunktfußverfahrens arbeiten. Es besteht ja daraus, erst eine Lotgerade, dann einen Lotfußpunkt zu bestimmen und damit einen Abstand zu ermitteln. Hoffe, ich konnte dir helfen. MfG
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