Gleichung umformen.

Erste Frage Aufrufe: 164     Aktiv: 31.01.2022 um 23:28
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Hallo,

ich hab da mal eine Frage zu der folgenden Gleichung: \( x_1\cdot p_1+x_1\cdot p_1 +\frac {p_1\cdot x_1 \cdot t} {p_2}=y\). Es soll nach \( x_1 \) aufgelöst werden und im nächsten Schritt hätte ich \( p_2 \) multipliziert, welches im Nenner steht. Somit würde es bei mir wie folgt aussehen: \( x_1\cdot p_1+x_1\cdot p_1 + {p_1\cdot x_1 \cdot t} =y \cdot p_2\) und da ist etwas falsch. Könnte mir wer sagen, was ich vergessen habe?

Vielen Dank!
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2 Antworten
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Du müsstest auch x1p1mit p2 multiplizieren (Klammer um die ganze Seite, mal p2 und dann ausmultiplizieren)
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selbstständig, Punkte: 11.8K

 
Super! Jetzt kann ich auch beruhigt die Aufgabe abhaken. Vielen Dank für deine Hilfe!   ─   ronsel 31.01.2022 um 22:01

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Einfacher wäre die Rechnung, wenn man auf der linken Seite einfach $x_1$ ausklammert. Der Faktor kommt nämlich in jedem Summanden vor. Dann muss man nur noch durch die Klammer dividieren.
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Selbstständig, Punkte: 27.3K

 
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Wie im Anscluss weitergerechnet wird, steht hier ja nicht, vermutlich ausklammern, aber wenn man zuerst mit p2 multipliziert, hat man beim GeteiltdurchSchritt die schönere Klammer.   ─   monimust 31.01.2022 um 22:12
Das mit dem ausklammern wollte ich auch ursprünglich machen, aber habe es doch verworfen. Hab mich nochmal daran gesetzt und hänge nun hier fest: \( x_1=\frac {y} {2 \cdot p_1 + \frac {p_1 \cdot t} {p_2}} \). Es müsste der Bruch im Nenner noch dividiert werden und da hätte ich \( \frac {y \cdot p_2} {2 \cdot p_1+p_1
\cdot t} \) , aber hier übersehe ich wieder etwas bei der Umformung   ─   ronsel 31.01.2022 um 22:43
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Ja jetzt hast du das p2 beim ersten Summanden im Nenner nicht mitberücksichtigt, aber genau das meinte ich mit unschöner Klammer.
Multipliziere doch mit p2, Klammern dann x1 aus (die beiden x1p1 am Anfang zusammenfassen) und teile durch die Klammer - sehr viel entspannter 😀
   ─   monimust 31.01.2022 um 22:55
Sorry, ich stehe da gerade etwas auf dem Schlauch.. Beim Ausklammern bin ich hierauf gekommen:\( x_1 \cdot(2 \cdot p_1+ \frac {p_1 \cdot t} {p_2})=y \) . Welchen Summanden habe ich nicht berücksichtigt? Das stimmt allerdings, dass es schlimmer ist!   ─   ronsel 31.01.2022 um 23:12
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Wenn du p2 später in den Zähler zum y ziehen möchtest, musst du hier auf p2 erweitern und das heißt 2p1 auch damit multiplizieren (analoges Problem mit Summen wie beim ersten Fehler)   ─   monimust 31.01.2022 um 23:21
Ach stimmt. Jetzt habe ich auch das richtige Ergebnis. Das sind Fehler die ich hoffentlich nur einmal machen werde. Nochmal vielen, vielen Dank!   ─   ronsel 31.01.2022 um 23:28

Leider scheint diese Antwort Unstimmigkeiten zu enthalten und muss korrigiert werden. Cauchy wurde bereits informiert.